Edu

Kriptografija, prvi deo: od tajne veštine do Cezarove šifre

Pre nego što je postala matematika, kriptografija je bila veština posvećenih. Kreni od Cezara i ROT13, uz tri zagonetke koje rešavaš olovkom i papirom.

Biblioteca romana di notte con un biglietto nascosto in un libro

Rim, jedno novembarsko veče. U čitaonici biblioteke koja je zatvorena pre sat vremena neko je ostavio cedulju među stranicama Svetonija. Na njoj piše samo ovo:

LGL NRG VWDWXH DYJXVWD

To nije mrtav jezik niti štamparska greška. To je poruka koju je neko hteo da sakrije od onih kojima nije bila namenjena. Pre nego što je rešimo, treba da razumemo sa čim imamo posla.

Veština pre nego što je postala nauka

Reč dolazi iz grčkog: kryptós znači «skriven», a gráphein «pisati». Kriptografija dakle znači skriveno pisanje. Hiljadama godina bila je stvar posvećenih, negde između alhemije i diplomatije: ko je umeo da sakrije poruku imao je moć i držao je za sebe.

Jedan od najstarijih primera dolazi iz Mesopotamije, oko 1500 godina pre Hrista, i ne tiče se ni ratova ni kraljeva: tiče se keramike. To je glinena pločica veličine dlana, otprilike 7,5 sa 5 centimetara, s najstarijom poznatom formulom za pripremu glazura, staklastog sloja koji vazu čini sjajnom i vodootpornom. Uspešna glazura mnogo je vredela, a ko ju je znao nije želeo da je nauče konkurenti.

Glinena pločica sa klinastim pismom pored glazirane posude i peći

Pločica sa glazurom: radionički recept napisan tako da se ne čita (CoinBack ilustracija, generisana veštačkom inteligencijom).

Ko god da ju je napisao, upotrebio je trik zaljubljenika u zagonetke. Klinasto pismo koristi znakove koji predstavljaju slogove, a jedan znak može imati više čitanja: uobičajeno i nekoliko retkih. Recept je zapisan najređim čitanjima, onima kojih se gotovo niko nije sećao. To je kao da napišeš «ghoti» umesto «fish», šala Džordža Bernarda Šoa: gh zvuči kao f u reči enough, o zvuči kao i u reči women, ti zvuči kao sh u reči nation. Ko ne zna pravila, čita besmislenu reč; ko ih zna, čita «riba».

Za laika je to bilo dovoljno. Kriptolog Gerhard Štraser, koji decenijama proučava istoriju kriptografije, opisuje to kao jednostavnu zamenu, jedan znak umesto drugog, ali dovoljnu da radoznalac ne dešifruje recept. S vremenom je tajna procurela, pa su kasniji recepti pisani otvoreno.

Danas je kriptografija nauka: matematika, algoritmi, dokazi. Princip se, međutim, nije promenio. Dovoljno je nekoliko pojmova:

  • Otvoreni tekst: izvorni tekst.
  • Šifrovanje: pretvaranje koje ga čini nečitljivim.
  • Kriptogram: rezultat, šifrovana poruka.
  • Dešifrovanje: obrnut put, za onoga ko zna metod i ključ.
  • Kriptoanaliza: čitanje kriptograma bez ključa. To je zanat onih koji žele da razbiju šifre.

Cezar i pomereno slovo

Svetonije priča da je Gaj Julije Cezar pisao Ciceronu i prijateljima tako da se nijedna reč nije mogla pročitati: svako slovo zamenjivao je slovom koje je tri mesta dalje u azbuci, D umesto A. Isti Svetonije kaže da je Avgust koristio isti trik u opreznijoj verziji, s pomakom od jedan: B umesto A.

Evo Cezarove azbuke, otvoreno gore, šifrovano dole (bez dijakritika, samo 26 osnovnih slova):

Otvoreno: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Šifrovano: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Dva koncentrična prstena sa azbukom: unutrašnji prsten je pomeren za tri slova, A je iznad D

Cezarov točak: svako slovo spoljašnjeg prstena postaje slovo unutrašnjeg, pomereno za tri mesta (CoinBack šema).

Uz ovu tabelu «VENI VIDI VICI» postaje «YHQL YLGL YLFL». Metod se zove monoalfabetska supstitucija, a veličina pomaka je ključ: 3 za Cezara, 1 za Avgusta.

Koliko je siguran? Za neprijatelja koji nikad nije čuo za metod, prilično. Za svakog drugog to je igra: ima samo 25 mogućih ključeva i svi se isprobaju za nekoliko minuta. Postoji i elegantniji put, iz IX veka. Arapski filozof al-Kindi je u Bagdadu, u svojoj raspravi o dešifrovanju šifrovanih poruka, primetio da se u svakom jeziku neka slova javljaju češće od drugih: u srpskom A, I, E, O. Ako je najčešće slovo u kriptogramu D, verovatno krije A. To je analiza učestalosti, prvo ozbiljno oružje kriptoanalize.

ROT13: Cezar u doba foruma

Cezarova šifra nije muzejski eksponat. S pomakom od 13 zove se ROT13. Azbuka ima 26 slova, pa je 13 tačno polovina: dvostruka primena ROT13 vraća izvorni tekst, a ista operacija i šifruje i dešifruje.

Otvoreno: A B C D E F G H I J K L M
Šifrovano: N O P Q R S T U V W X Y Z (i obrnuto)

Ne štiti ništa, i to nije njegova svrha. Nastao je početkom osamdesetih na Usenet grupi net.jokes, da sakrije viceve koje je neko mogao smatrati uvredljivim. Kasnije se proširio na rešenje zagonetke ili kraj filma: ko želi da pročita, dešifruje; ko ne želi, ide dalje. Primer: «EBFROHQ WR FNAXR». Ko voli klasični film već zna o čemu govorimo.

Na tebi je red: tri zagonetke

Cedulja iz biblioteke je prva od tri. Trebaju ti olovka, papir i tabela odozgo.

Zagonetka 1. Cedulja u Svetonijevoj knjizi. Cezar je tvoj prvi trag.

LGL NRG VWDWXH DYJXVWD

Zagonetka 2. Ispod statue nalaziš papirić. Ko ga je napisao nije promenio metod, samo ključ.

CBFYRQAWN CBEHXN WR BQ NITHFGN

Zagonetka 3. Završna poruka. U zagonetki 2 piše ko ju je napisao. U tekstu gore piše kako je pisao.

LMKVD KF VWFL CJP V LOKJAJ

Treba ti pomoć? Probaj pomak od 3 na zagonetki 1: čita se unazad, od D do A.

Rešenja

Ne gledaj pre nego što pokušaš.

  1. Ključ 3 (Cezar): IDI KOD STATUE AVGUSTA.
  2. Ključ 13 (ROT13): POSLEDNJA PORUKA JE OD AVGUSTA.
  3. Ključ 1 (Avgust): KLJUC JE UVEK BIO U KNJIZI.

Cezarova šifra ima slabost: kad se metod shvati, odmah pada. A postoji i drugo, suptilnije pitanje: šta ako poruka uopšte ne bi bila vidljiva? Šifrovana cedulja privlači pogled onoga ko je nađe. U sledećem nastavku govorimo o steganografiji, veštini skrivanja ne značenja poruke, već samog njenog postojanja.

Izvori

CoinBack je platforma za nagrade, a ne finansijski savetnik. CBK je nagrada, a ne investicija: kripto-imovina je volatilna i može izgubiti celu vrednost. Zarađujemo provizije od trgovaca navedenih na ovom sajtu.